In questa sezione viene analizzato il materiale musicale, in particolare
quello che riguarda le altezze dei suoni. Quali sono i suoni utilizzati nella musica
occidentale e come sono suddivisi.
Gli intervalli di base
L'intervallo è la distanza fra due suoni o note, intesa come rapporto.
Ricordo che le note musicali rappresentano le diverse altezze. Un intervallo può
essere armonico se le due note sono suonate simultaneamente, melodico
se sono suonate in successione.
Consideriamo la nota Do e supponiamo che abbia una frequenza
f. Se in qualche modo raddoppiamo la frequenza a 2f otteniamo una nota
che ha la massima consonanza con la prima. Queste due note vengono chiamate con
lo stesso nome e l'intervallo che fra esse intercorre è denominato ottava.
È chiaro a questo punto che possiamo avere un altro Do due o piu' ottave
sopra (o sotto) a quello originale. Una chitarra a 24 tasti, accordata in modo standard,
ha un'estensione di quattro ottave. Il pianoforte ha un'estensione di otto ottave.
Per ottenere le suddivisioni dell'ottava, nella musica occidentale, viene
utilizzato il cosiddetto sistema temperato. Questo sistema consiste nel suddividere
l'ottava in 12 intervalli uguali. Ognuno di questi intervalli si chiama semitono
ed è anche l'intervallo più piccolo. Quindi riepilogando:
· 1 ottava = 12 semitoni
· 1 tono = 2 semitoni
· 6 toni = 1 ottava
Questo sistema viene utilizzato da oltre due secoli, prima esistevano
altre suddivisioni.
Il numero totale delle note che abbiamo a disposizione è perciò 12. Anche
se è possibile ricavarne altre 12 per ogni ottava successiva o precedente, sono
sempre da considerasi le stesse 12 note trasportate su ottave diverse. Nella chitarra
i semitoni sono ottenuti suddividendo la tastiera con una serie di barrette metalliche
chiamate tasti. Premendo una corda qualsiasi in corrispondenza del 12° tasto (partendo
dalla paletta) viene dimezzata la sua lunghezza totale. Di conseguenza suonerà con
frequenza doppia rispetto a quando è a vuoto (non premuta), ovvero la stessa nota
un'ottava sopra.
Le denominazioni standard delle note e delle ottave
Nel presente testo verrà utilizzata per l'ottava musicale la notazione
italiana Do, Re, Mi, Fa, Sol, La,
Si. Nei testi tedeschi e anglosassoni viene invece utilizzata l'antica denominazione
alfabetica, la quale corrisponde rispettivamente alle seguenti lettere: C, D, E,
F, G, A, B.
Per convenzione le ottave iniziano dalla nota Do. Per riferirsi
alle otto ottave presenti nella tastiera del pianoforte viene quì utilizzata la
numerazione americana standard, ovvero i numeri apicali da 1 a 8. Le note
appartenenti all'ottava centrale sono caratterizzate dal numero 4. Il Do4
è perciò il Do centrale mentre il La4 è il La fondamentale
accordato per convenzione a 440 Hz. Talvolta per comodità viene utilizzata anche
la denominazione organaria inglese, la quale prevede l'aggiunta di un apice
per le note un'ottava sopra. Il Do´ è perciò un'ottava sopra al Do.
Le ottave sono state denominate anche in altre maniere, in tabella 1 sono riportate
per motivi di chiarezza alcune delle denominazioni più comuni rapportate a quella
utilizzata in questo libro. In figura 1 sono invece riportate le corrispondenze
fra denominazione e pentagramma.
Tipo denominazione
|
Ottave pianoforte
|
1ª
|
2ª
|
3ª
|
4ª
|
5ª
|
6ª
|
7ª
|
8ª
|
Americana standard
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
C5
|
C6
|
C7
|
C8
|
Organaria inglese
|
CCC
|
CC
|
C
|
c
|
c´
|
c´´
|
c´´´
|
c´´´´
|
Italiana
|
Do0
|
Do1
|
Do2
|
Do3
|
Do4
|
Do5
|
Do6
|
Do7
|
Questo libro
|
Do1
|
Do2
|
Do3
|
Do4
|
Do5
|
Do6
|
Do7
|
Do8
|
Tabella 1: Vari tipi di denominazione ottave. Per ogni ottava
è riportata la denominazione del Do.
Figura 3.1: Corrispondenze note e pentagramma. La frequenza
delle note (che si riferisce all'armonico fondamentale della nota) è stata calcolata
in base al sistema temperato, considerando il La4 intonato a 440 Hz.
La scala maggiore e la denominazione degli intervalli
Una scala è una serie di note selezionate fra le 12 possibili all'interno di
un'ottava, le quali devono essere ripetute identiche nelle altre ottave. La scala
viene utilizzata sia per la costruzione di linee melodiche che per la sequenza di
accordi o armonizzazione (). Una scala può avere al massimo 12 note, la scala di
12 note si chiama scala cromatica e contiene tutte le note possibili. La
scala maggiore (chiamata anche scala diatonica maggiore) contiene
sette note. Partendo dal Do abbiamo la scala di Do maggiore che è
così strutturata:
Figura 2: Schema della scala maggiore con evidenziati i 12 semitoni
che formano l'ottava.
Figura 3: Scala maggiore rappresentata con la notazione musicale.
La figura 2 rappresenta l'ottava e tutti i 12 semitoni che la compongono.
La parte sopra indica solo come sono distribuite le note nella scala maggiore. Nello
schema emerge una cosa molto importante: le note non sono separate dagli stessi
intervalli. La distanza fra una nota e l'altra è di un tono (T), escluse
le note Mi-Fa e Si-Do che distano un semitono
(T/2). Questa cosa non è evidente nella notazione musicale su pentagramma,
dove le note della scala di Do maggiore in successione sono graficamente
equidistanti e rappresentate con una linearità che può creare confusione (vedi figura
3).
La prima nota della scala è chiamata tonica e da il nome anche
alla tonalità, in questo caso siamo in tonalità di Do maggiore. Ogni
nota può essere anche denominata in base il grado ordinale che ha nella scala. Questa
denominazione è la stessa utilizzata per indicare l'intervallo fra la nota in questione
e la tonica:
Intervalli semplici (all'interno della prima ottava)
Do Prima (giusta)
Re Seconda (maggiore)
Mi Terza (maggiore)
Fa Quarta (giusta)
Sol Quinta (giusta)
La Sesta (maggiore)
Si Settima (maggiore)
Intervalli composti (al di sopra della prima ottava)
Do Ottava (giusta)
Re Nona (maggiore)
Mi Decima (maggiore)
Fa Undicesima (giusta)
Sol Dodicesima (giusta)
La Tredicesima (maggiore)
Ecc.
Tutti gli intervalli della scala maggiore sono chiamati maggiori
escluso la prima, la quarta, la quinta (e relative ottave) che sono giusti
(vedere successivamente per capire le ragioni dell'uso di questi aggettivi). Nell'elenco
di cui sopra ho indicato i nomi di sette intervalli semplici (quelli composti sono
da considerarsi gli stessi con l'aggiunta di sette gradi, es.: Seconda + sette gradi
= Nona). In realtà gli intervalli semplici sono in totale 12 come già accennato.
Per calcolare gli altri occorre applicare le regole riportate nella tabella 2. Il
procedimento è esemplificato di seguito:
· Se all'intervallo originale di quinta giusta aggiungo 1 semitono diventa
una quinta aumentata. Se tolgo 1 semitono diventa una quinta diminuita.
· Se all'intervallo originale di terza maggiore tolgo 1 semitono diventa
una terza minore. Se tolgo un altro semitono diventa una terza diminuita.
Intervallo originale
|
+ 1 semitono
|
- 1 semitono
|
Giusto
|
Aumentato*
|
Diminuito
|
Minore
|
Maggiore
|
Diminuito
|
Maggiore
|
Aumentato*
|
Minore
|
Tabella 2: Regole denominazioni intervalli. * Gli intervalli
aumentati sono chiamati anche eccedenti.
Una volta compreso il procedimento consiglio di studiare bene la tabella
3, la quale riassume tutti gli intervalli, relative denominazioni e caratteristiche.
Nel corso di tutto il testo si farà spesso riferimento a tali denominazioni. E'
importante familiarizzarsi fin da subito con le denominazioni degli intervalli,
esse sono slegate dalla tonalità ed hanno valore assoluto. In musica questo significa
che l'intervallo fra Do e Sol ha lo stesso responso sonoro dell'intervallo fra Fa#
e Do#, ovvero una quinta giusta (7 semitoni).
Due suoni o intervalli sono chiamati enarmonici od omofoni
quando sono equivalenti pur avendo diversa denominazione. Vedi ad esempio la quinta
diminuita e la quarta aumentata.
La caratteristica armonica di un intervallo, consonanza o dissonanza,
viene utilizzata in tutti i testi di armonia. Tali definizioni sono sempre state
al centro di numerose dispute teoriche. Anche se sono derivate da alcune caratteristiche
fisiche del suono, sono in realtà da considerasi del tutto arbitrarie. In altre
parole consonanza e dissonanza non significano necessariamente gradevole e sgradevole.
Tali sensazioni sono strettamente legate al contesto in cui si trovano, oltre ad
essere soggettive e legate ad una cultura. In ogni caso l'argomento viene approfondito
nelle sezioni successive.
Intervalli complementari
Ogni intervallo semplice ha il suo complementare il quale è l'intervallo
rimanente per completare l'ottava. Prendiamo ad esempio le note Do – Sol,
distano un intervallo di quinta giusta (sette semitoni). Se invece quantifichiamo
l'intervallo fra Sol – Do´ (il Do dell'ottava sopra) abbiamo
un intervallo di quarta giusta (cinque semitoni). Questi due intervalli, quinta
giusta e quarta giusta, sono complementari, la loro somma copre infatti un'ottava
giusta: 7+5=12 (semitoni). Applicare un intervallo sopra o il suo relativo complementare
sotto porta alla stessa nota. In altre parole salire di una quarta è come scendere
di una quinta e viceversa. Tali intervalli hanno di conseguenza caratteristiche
armoniche molto simili. Nella tabella 4 sono elencate tutte le corrispondenze complementari
degli intervalli.
Intervalli
|
Semitoni
|
Intervallo Semplice
|
Intervallo Composto
|
Abbr. Sem.
|
Abbr. Co.
|
Tonica Do
|
Grado armonico
|
0
|
Prima (giusta)
Unisono
|
Ottava (giusta)
|
1ª
|
8ª
|
Do
|
Tonica
Cons. perfetta
|
1
|
Seconda minore
|
Nona minore
|
2ªb
|
9ªb
|
Re b
|
Sopratonica
Dissonanza
|
2
|
Seconda maggiore
|
Nona maggiore
|
2ª
|
9ª
|
Re
|
3
|
Terza minore
|
Nona aumentata
|
3ªb
|
9ª#
|
Mi b
|
Mediante
Cons. imperfetta
|
4
|
Terza maggiore
|
|
3ª
|
|
Mi
|
5
|
Quarta (giusta)
|
Undicesima (giusta)
|
4ª
|
11ª
|
Fa
|
Sottodominante
Cons. perfetta
|
6
|
Quinta diminuita
Quarta aumentata
|
|
5ªb
4ª#
|
11ª#
|
Sol b
Fa #
|
Tritono
Dissonanza
|
7
|
Quinta (giusta)
|
|
5ª
|
|
Sol
|
Dominante
Cons. perfetta
|
8
|
Sesta minore
Quinta aumentata
|
Tredicesima minore
|
6ªb
5ª#
|
13ªb
|
La b
Sol #
|
Sopradominante
Cons. imperfetta
|
9
|
Sesta maggiore
Settima diminuita
|
Tredicesima maggiore
|
6ª
7ªbb
|
13ª
|
La
Si bb
|
10
|
Settima minore
|
|
7ªb
|
|
Si b
|
Sottotonica
Dissonanza
|
11
|
Settima maggiore
|
|
7ª
|
|
Si
|
Sensibile
Dissonanza
|
Tabella 3: Tabella degli intervalli. Sono riportare solo le
denominazioni utilizzate più di frequente, in ogni caso sono sempre da ricavare
applicando le regole della tabella 2. Nelle due colonne relative alle abbreviazioni
intervalli semplici e abbreviazioni intervalli composti sono riportate
quelle sigle che utilizzerò spesso come abbreviazione. Su queste sigle utilizzo
la b (bemolle) per diminuire di un semitono e il # (diesis) per alzare
di un semitono, come avviene con la notazione musicale. Per quanto riguarda gli
intervalli composti sono riportati solo quelli che vengono di fatto utilizzati quando
si costruiscono gli accordi. Nella colonna successiva sono riportate le note considerando
la tonica in Do, sono evidenziate in grigio le righe relative alle note della scala
maggiore. Nell'ultima colonna sono riportate inoltre denominazioni con cui vengono
spesso chiamati i gradi della scala (non gli intervalli), ad esempio la dominante
corrisponde alla quinta. Nella medesima colonna è riportata anche la
caratteristica armonica degli intervalli, la quale è stata classificata come
consonante o dissonante.
Intervallo
Base
|
Intervallo
Complementare
|
0
|
1ª
|
12
|
8ª
|
1
|
2ªb
|
11
|
7ª
|
2
|
2ª
|
10
|
7ªb
|
3
|
3ªb
|
9
|
6ª
|
4
|
3ª
|
8
|
6ªb
|
5
|
4ª
|
7
|
5ª
|
6
|
5ªb
|
6
|
5ªb
|
Tabella 4: Intervalli complementari. Per ogni intervallo sono
riportati sulla prima colonna il numero di semitoni e, sulla seconda, la sigla abbreviata.
La 1ª e la 5ªb sono intervalli complementari a se stessi. La 1ª perché il suo complementare
è l'8ª, in pratica la stessa nota. La 5ªb perché divide l'ottava in due parti uguali.
Caratteristiche fondamentali delle scale
La prima scala che abbiamo incontrato è la scala maggiore. Questa
scala sarà il nostro punto di riferimento principale per confrontare altri tipi
di scale, vedremo di seguito in che modo. Prima di proseguire però può essere utile
soffermarsi sulle caratteristiche delle scale, introducendo fin da subito quei concetti
basilari che permetteranno di facilitare la comprensione delle sezioni successive.
Fra questi, i concetti che necessitano di maggiore approfondimento verranno ripresi
nelle sezioni indicate nel testo. Fare riferimento al seguente schema della scala
maggiore (figura 4) per verificare gli esempi che verranno fatti:
Figura 4
Ogni scala ha le seguenti caratteristiche principali:
- Numero di note. Caratteristica fondamentale. In teoria è possibile
ricavare scale con un numero di note che va da 1 a 12. Qui verranno analizzate
le scale con 5, 6, 7, 8 e 12 note; denominate rispettivamente: pentatoniche,
esatoniche, ettatoniche, ottotoniche e cromatiche). La scala maggiore ha sette
note, è perciò una scala ettatonica.
- Gradi costitutivi (gc.). Una scala di n note contiene n
altezze diverse. Queste altezze possono essere rappresentate da una serie di
numeri crescenti, i quali indicano ciascuno il numero di semitoni corrispondente
ad ogni altezza rispetto alla tonica. Il primo numero è sempre lo zero e rappresenta
la tonica. La scala maggiore conterrà perciò i seguenti gradi in ordine crescente:
(0,2,4,5,7,9,11). Questa rappresentazione non dà però informazioni chiare relative
al contenuto della scala, preferisco perciò elencare la serie delle altezze
utilizzando le abbreviazioni dei gradi degli intervalli. Sempre nel caso della
scala maggiore avremo di conseguenza: (1ª, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª, 6ª, 7ª). Quest'ultima
rappresentazione restituisce molte più informazioni sul contenuto musicale in
quanto qualsiasi scala, diversa da quella maggiore, avrà uno o più gradi alterati.
La scala minore ad esempio è composta da: (1ª, 2ª, 3ªb, 4ª, 5ª, 6ªb,
7ªb). Quest'ultima ha perciò tre note alterate rispetto alla scala maggiore
di riferimento, la 3ª, la 6ª e la 7ª sono infatti abbassate di un semitono.
- Successione intervallare (si.). Una scala può essere rappresentata
anche dalla successione degli intervalli fra le altezze adiacenti, compreso
l'intervallo fra l'ultima altezza e l'ottava della fondamentale. Gli intervalli
possono essere espressi in numero di semitoni. Ci sono tanti intervalli quante
sono le note della scala e la loro somma dovrà essere uguale a 12. La scala
maggiore ad esempio ha la seguente si.: 2-2-1-2-2-2-1. È possibile rappresentarla
anche per esteso in questo modo: tono-tono-semitono-tono-tono-tono-semitono,
oppure abbreviando: T-T-T/2-T-T-T-T/2.
- Trasponibilità. Ogni scala può essere trasportata su qualsiasi delle
12 toniche possibili. Fino ad ora abbiamo sempre considerato per comodità il
Do come nota di partenza o tonica. In realtà è possibile partire da qualsiasi
nota purché si rispetti la medesima si.. Se la scala di Do maggiore
la trasportiamo in Sol abbiamo operato una trasposizione della scala
di una quinta sopra (o sette semitoni). È necessario però alzare il Fa
di un semitono per rispettare la si. della scala maggiore:
Figura 3.5
Ogni scala può avere in totale 12 trasposizioni diverse, ad eccezione
delle scale simmetriche per trasposizione (vedi più avanti). Nella sezione
3.4.7 sono riportate tutte le trasposizioni della scala maggiore con relative
caratteristiche.
- Simmetria per trasposizione o trasponibilità limitata. Sono quelle
scale che per certi gradi di trasposizione rimangono uguali a se stesse. Sono
in pratica le scale che hanno una si. ripetitiva o ciclica. Le trasposizioni
sono limitate al numero di semitoni presenti nella sola figura ciclica. Ad esempio
la scala cromatica (si. 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1) ha 12 figure cicliche
di 1 semitono, in pratica è sempre uguale a se stessa in tutte le 12 trasposizioni
le quali si possono ridurre ad una sola. Altre scale simmetriche per trasposizione
molto utilizzate sono la scala di toni interi (si. 2-2-2-2-2-2,
sei figure cicliche di due semitoni, due trasposizioni) e la scala diminuita
(si. 2-1-2-1-2-1-2-1, quattro figure cicliche di tono-semitono, tre trasposizioni).
Le scale simmetriche per trasposizione contengono potenzialmente una fondamentale
per ogni figura ciclica, per questo motivo esprimono musicalmente un senso di
atonalità o "sospensione".
- Modo e scale di base. Per modo si intende quale delle note della
scala è considerata quella di partenza o tonica. Ogni scala ha perciò tanti
modi per quante sono le sue note (escluso le scale simmetriche per trasposizione,
vedi più avanti). Dalla scala maggiore si possono ottenere sette modi diversi,
uno partendo dal Do, uno dal Re, uno dal Mi, eccetera.
Partire da un punto diverso significa modificare l'ordine della si.,
di conseguenza anche i gc. ed il responso sonoro. I modi delle scale
non sono da confondere con le trasposizioni in quanto queste devono avvenire
senza modificare la si.. I sette modi derivati dalla scala maggiore,
denominati scale modali, sono elencati nella tabella 3.5. È importante
avere chiaro il fatto che tali scale hanno la medesima si., anche se
disposta in modo diverso rispetto alla tonica. Questo significa che se estendiamo
le scale su più ottave, avremo su tutte la stessa si. originale ripetitiva
2-2-1-2-2-2-1. Nella catalogazione delle scale è conveniente raggruppare i modi
derivati dalla medesima scala di base. In ogni raggruppamento ho privilegiato,
per definire la scala di base, il modo più conosciuto. Nel caso della scala
maggiore essa è considerata come scala di base. All'atto pratico (ad esempio
nello studio delle diteggiature per chitarra) tutti i modi originati della medesima
scala di base avranno sulla chitarra la stessa identica diteggiatura. Per quanto
riguarda le scale simmetriche per trasposizione i modi possibili sono
equivalenti al numero di elementi contenuti nella figura ciclica intervallare,
non al numero di note. Nel caso della scala diminuita, ad esempio, la figura
ciclica è tono-semitono e i modi possibili sono di conseguenza due: uno inizia
col tono, l'altro col semitono.
- Simmetria per inversione. Per inversione si intende il ribaltamento
della si. Ad esempio la scala maggiore 2-2-1-2-2-2-1 invertita diventa
1-2-2-2-1-2-2. Le scale simmetriche per inversione sono quelle che rimangono
uguali a se stesse se invertite. Alcune scale di questo tipo sono ad esempio
la scala di toni interi (si. 2-2-2-2-2-2) e il Modo Dorico (si.
2-1-2-2-2-1-2, vedi tabella 3.5). Le scale simmetriche per inversione hanno
una importante proprietà: tutti i gradi della scala hanno il relativo intervallo
complementare nella medesima scala. Nel Modo Dorico ad esempio gli intervalli
dei primi quattro gradi (1ª, 2ª, 3ªb e 4ª) sono i rispettivi complementari dei
quattro successivi in ordine invertito (8ª, 7ªb, 6ª e 5ª). Le scale di questo
tipo rendono musicalmente un particolare senso di equilibrio che è forse la
ragione per cui talvolta vengono preferite ad altre.
Tonica
|
Modo e Denominazione
|
si.
|
gc.
|
Do
|
Modo 1 - Ionico
|
2-2-1-2-2-2-1
|
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª
|
Re
|
Modo 2 - Dorico
|
2-1-2-2-2-1-2
|
1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ªb
|
Mi
|
Modo 3 - Frigio
|
1-2-2-2-1-2-2
|
1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ªb
|
Fa
|
Modo 4 - Lidio
|
2-2-2-1-2-2-1
|
1ª 2ª 3ª 4ª# 5ª 6ª 7ª
|
Sol
|
Modo 5 - Misolidio
|
2-2-1-2-2-1-2
|
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ªb
|
La
|
Modo 6 - Eolio
|
2-1-2-2-1-2-2
|
1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ªb
|
Si
|
Modo 7 - Locrio
|
1-2-2-1-2-2-2
|
1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ªb 6ªb 7ªb
|
Tabella 5: Scale modali. Nella prima colonna sono riportate
le note di partenza o tonica. Nella seconda sono indicati il progressivo del modo
e la denominazione come era negli antichi modi gregoriani. Nelle ultime due colonne
sono riportate rispettivamente le successioni intervallari ed i gradi costitutivi.
La scala minore naturale
Le scale ettafoniche possono essere suddivise in due modi principali
denominati modi maggiori e modi minori. Il modo dipende dall'intervalli
fra il I e il III grado, se ci sono quattro semitoni (3ª maggiore) la scala è maggiore
mentre se i semitoni sono tre (3ª minore) la scala è minore. Fra le sette scale
modali elencate in tabella 3.5 tre sono maggiori (modo ionico, lidio e misolidio),
le altre quattro sono minori. Per ragioni di semplificazione le scale modali sono
stato limitate in due fondamentali: la scala maggiore (già vista) e la
scala minore naturale (o semplicemente minore). La scala minore naturale
corrisponde al modo Eolio (si. 2-1-2-2-1-2-2). Se consideriamo il La
come fondamentale la scala ha le stesse note della scala maggiore di Do:
Figura 6
Se trasportiamo la scala di La minore in Do otteniamo
la scala di Do minore, la quale differisce dalla maggiore per la 3ªb,
6ªb e 7ªb:
Figura 7
La tonalità di La minore è anche chiamata relativa minore
di Do, questo perché contiene le stesse note. La relativa minore è sempre
posizionata una sesta maggiore sopra (o il suo complementare, una terza
minore sotto) rispetto alla tonica maggiore. La tonalità di Do minore
invece è anche chiamata parallela minore di Do maggiore. La scala
minore naturale non è una scala di base, è un modo della scala maggiore.
La scala minore armonica e melodica
Il settimo grado delle scale maggiori, settima maggiore chiamata anche sensibile
(vedi tabella 3), è fondamentale per esprimere il senso della tonalità. Tale nota
dista infatti un semitono dalla tonica e contribuisce a creare quella che viene
chiamata "esigenza di risoluzione sulla tonica". Nella scala minore naturale il
settimo grado è una settima minore, non è perciò una sensibile. È nata così l'esigenza
di avere una scala minore con la sensibile denominata scala minore armonica,
ottenuta alzando di un semitono il settimo grado della scala minore naturale (Sib
-> Si):
Figura 8
Questa scala ha una si. 2-1-2-2-1-3-1. Essa contiene un intervallo
di terza minore fra il sesto e il settimo grado (tre semitoni, indicato nella figura
3.8 con la sigla T+T/2) che non è presente nella scala maggiore. La scala minore
armonica è perciò un'altra scala di base che genera altri sette modi diversi, i
quali sono analizzati dettagliatamente in seguito.
L'intervallo di terza minore presente nella scala minore armonica era
tuttavia di difficile intonazione per la voce umana, considerato poco melodico.
È nata così la scala minore melodica (o scala Bachiana) la quale risolve
il problema alzando anche il sesto grado di un semitono (Lab -> La):
Figura 9
In origine la scala minore melodica veniva utilizzata solo nel modo ascendente,
nel modo discendente si eseguiva la scala minore naturale. Io considererò la scala
minore melodica come un'altra scala di base che genera sette ulteriori modi diversi,
analizzati dettagliatamente in seguito. La si. infatti (2-1-2-2-2-2-1) è
a sua volta diversa sia dalla scala maggiore che dalla scala minore armonica (contiene
quattro toni in fila non presenti nelle altre due scale).
I fondamenti di queste due scale sono trattati in modo più esteso in seguito.
Le scale diatoniche
Il sistema diatonico deriva dall'antico sistema musicale greco.
Esso si basa sulla suddivisione dell'ottava mediante due tetracordi (quattro note),
ciascuno dei quali copre un intervallo di quarta giusta (cinque semitoni). Ogni
tetracordo deve contenere due toni ed un semitono in qualsiasi ordine. La successione
di due tetracordi separati da un tono copre perciò un'ottava giusta. Se ad esempio
entrambi i tetracordi hanno una successione intervallare 2-2-1 si ottiene la scala
maggiore:
Figura 10
Sono considerati diatonici anche tutti modi derivati dalle scale di questo
tipo. Si definiscono perciò diatoniche tutte le scale a sette note contenenti, nella
successione intervallare, cinque toni e due semitoni. Tali intervalli possono essere
disposti in qualsiasi ordine, purché i due semitoni non siano consecutivi. In pratica
le scale diatoniche sono tutti i modi derivati dalla scala maggiore e dalla
scala minore melodica.
Tabella delle scale di base
Le scale di base fin qui analizzate (maggiore, minore armonica
e minore melodica) sono in realtà solo alcune delle numerose combinazioni possibili
nello spazio di 12 suoni (una ottava). Le combinazioni più utilizzate sono tuttavia
quelle che nella si. alternano una serie di seconde minori, maggiori o aumentate
(rispettivamente 1, 2 e 3 semitoni) in un qualsiasi ordine e quantità, considerando
solo che la somma degli intervalli deve essere sempre 12. Fra le numerose scale
derivabili da questo metodo di costruzione alcune sono meglio conosciute di altre,
ad esempio quelle molto simili a certe scale popolari. Poi ci sono le scale simmetriche
per trasposizione, molto utilizzate in diversi generi musicali (vedi sezione 3.2.10).
Nella tabella 3.6 è riportato l'elenco di queste scale di base, le quali sono analizzate
in tutti i modi possibili e relative diteggiature per chitarra in seguito. Nella
tabella 7 sono invece elencati solo i modi simmetrici per inversione derivati
dalle scale di base riportate in tabella 6.
Nome Scala
|
N.
Note
|
gc.
|
si.
|
N.
Trasp.
|
N.
Modi
|
Diatonica maggiore
|
7
|
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª
|
2-2-1-2-2-2-1
|
12
|
7
|
Pentatonica maggiore
|
5
|
1ª 2ª 3ª 5ª 6ª
|
2-2-3-2-3
|
12
|
5
|
Minore melodica
|
7
|
1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ª
|
2-1-2-2-2-2-1
|
12
|
7
|
Minore armonica
|
7
|
1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ª
|
2-1-2-2-1-3-1
|
12
|
7
|
Maggiore armonica
|
7
|
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ªb 7ª
|
2-2-1-2-1-3-1
|
12
|
7
|
Orientale
|
7
|
1ª 2ªb 3ª 4ª 5ªb 6ª 7ªb
|
1-3-1-1-3-1-2
|
12
|
7
|
Ungherese maggiore
|
7
|
1ª 2ª# 3ª 4ª# 5ª 6ª 7ªb
|
3-1-2-1-2-1-2
|
12
|
7
|
Enigmatica
|
7
|
1ª 2ªb 3ª 4ª# 5ª# 6ª# 7ª
|
1-3-2-2-2-1-1
|
12
|
7
|
Napoletana
|
7
|
1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ª
|
1-2-2-2-2-2-1
|
12
|
7
|
Napoletana minore
|
7
|
1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ª
|
1-2-2-2-1-3-1
|
12
|
7
|
*Diminuita
|
8
|
1ª 2ª 3ªb 4ª 5ªb 6ªb 7ªbb 8ªb
|
2-1-2-1-2-1-2-1
|
3
|
2
|
*Diminuita arpeggiata
|
4
|
1ª 3ªb 5ªb 7ªbb
|
3-3-3-3
|
3
|
1
|
*Toni interi
|
6
|
1ª 2ª 3ª 4ª# 5ª# 6ª#
|
2-2-2-2-2-2
|
2
|
1
|
*Cromatica
|
12
|
<tutti>
|
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
|
1
|
1
|
Tabella 6: Scale di base. Le scale contrassegnate da (*) sono
simmetriche per trasposizione. I gc. della scala pentatonica maggiore e della scala
diminuita arpeggiata presentano delle spaziature per evidenziare il fatto che sono
uguali alle scale della riga sopra ma con alcuni gradi mancanti. Nelle ultime due
colonne sono riportati rispettivamente il numero di trasposizioni possibili ed il
numero dei modi diversi che ne derivano. Il numero totale dei modi ottenibili da
queste 14 scale di base è 73.
Scala di Base
|
Modo e Denominazione
|
gc.
|
si.
|
Diatonica maggiore
|
Modo 2 - Dorico
|
1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ªb
|
2-1-2-2-2-1-2
|
Pentatonica
|
Modo 2
|
1ª 2ª 4ª 5ª 7ªb
|
2-3-2-3-2
|
Minore melodica
|
Modo 5 - Misolidio 6b
|
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ªb 7ªb
|
2-2-1-2-1-2-2
|
Diminuita arpeggiata
|
<tutti>
|
1ª 3ªb 5ªb 7ªbb
|
3-3-3-3
|
Toni interi
|
<tutti>
|
1ª 2ª 3ª 4ª# 5ª# 6ª#
|
2-2-2-2-2-2
|
Orientale
|
Modo 4 - Armonica doppia
|
1ª 2ªb 3ª 4ª 5ª 6ªb 7ª
|
1-3-1-2-1-3-1
|
Napoletana
|
Modo 1 - Napoletana
|
1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ª
|
1-2-2-2-2-2-1
|
Cromatica
|
<tutti>
|
<tutti>
|
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
|
Tabella 7: Scale simmetriche per inversione. Sono elencati solo
i modi derivati dalle scale di base riportate in tabella 6.
Le scale simmetriche per trasposizione
Vale la pena di soffermarsi sulle scale simmetriche per trasposizione
le quali hanno avuto grande diffusione nella musica del XX secolo. Vengono spesso
utilizzate nel jazz e talvolta anche nel rock.
Le scale di questo tipo hanno la proprietà di essere uguali a se stesse
ad uno o più livelli di trasposizione diversi da 12. Sono scale strutturate sulla
suddivisione dell'ottava in parti uguali. L'ottava, che equivale a 12 semitoni,
è suddivisibile per i seguenti sottomultipli interi 1, 2, 3, 4 e 6. Ognuna di queste
suddivisioni genera una frazione di ottava la quale può a sua volta essere suddivisa
per costruire una scala con un'estensione inferiore all'ottava. Tale suddivisione
deve essere poi ripetuta identica per tutte le frazioni (figura ciclica).
Una scala di questo tipo è perciò uguale a se stessa se trasportata di tanti semitoni
quanti ne sono presenti nella figura ciclica.
Ecco un esempio concreto sulla struttura della scala diminuita. L'ottava
viene suddivisa in quattro parti uguali, ognuna di queste è perciò di tre semitoni.
Le si. possibili con tre semitoni sono: (1-1-1), (1-2), (2-1), (3). La prima
non la consideriamo in quanto origina la scala cromatica. Le due successive generano
i due modi della scala diminuita. L'ultima infine corrisponde alla scala diminuita
arpeggiata.
La caratteristica principale di una scala di questo tipo è che essa non
appartiene ad una tonalità precisa o, se si preferisce, appartiene a più tonalità
contemporaneamente. Questa sensazione è legata al fatto che ad ogni figura ciclica
può essere associato un centro tonale. Al contrario la scala maggiore, con si.
2-2-1-2-2-2-1, non può essere suddivisa in sottogruppi identici. È un gruppo
che si conclude in una ottava ed esprime perciò un unico centro tonale. Alcuni esempi
significativi sull'utilizzo delle scale simmetriche per trasposizione sono riportati
nell'elenco seguente:
- Utilizzo sovrapposto ad un normale giro di accordi tonale. In genere in
questo modo viene creata una forte tensione. Tipico il caso della scala diminuita
che sovrapposta all'accordo di settima di dominante crea maggiore tensione.
Altro caso è la sovrapposizione della scala a toni interi la quale conferisce
in genere una sensazione di apertura, libertà.
- Sempre in un brano tonale l'introduzione di queste scale, accompagnate dagli
accordi costruiti di esse, creano una atmosfera sospesa da cui è possibile sfociare
in tonalità inaspettate ed imprevedibili.
- Il loro utilizzo slegato dalla tonalità, basato principalmente sulla scala
e sugli accordi costruiti su di essa. La sensazione generale è quella di una
musica sospesa senza le attrazioni e risoluzioni tipiche della musica tonale.
Una musica dove la dissonanza può essere una situazione di riposo, non necessariamente
di tensione.
Nel sistema temperato è possibile costruire fino a 16 scale di base simmetriche
per trasposizione. Esse sono riportate nella tabella 3.8 con le relative caratteristiche.
Quelle che suddividono l'ottava in tre o più parti uguali sono state spesso considerate
come le più interessanti. Ciò è dovuto principalmente al fatto che esse hanno un
numero più alto di ripetizioni. Aumentano così il senso di sospensione tonale, la
caratteristica principale di questo tipo di scale. Tuttavia nella sezione relativa
alle diteggiature per chitarra sono trattate solo la scala diminuita, diminuita
arpeggiata, esatonale e cromatica. Fra le scale simmetriche sono quelle più conosciute
ed utilizzate. In ogni caso è possibile fare uso della tabella 3.8 per ricavare
nuove diteggiature di scale simmetriche dalla sonorità inusuale.
N. fig. cicliche
|
N. trasposizioni
|
si.
|
N.
note
|
N.
modi
|
Denominazione
|
2
|
6
|
1-1-1-1-2
|
10
|
5
|
|
1-1-1-3
|
8
|
4
|
|
1-1-2-2
|
8
|
4
|
|
1-1-4
|
6
|
3
|
|
1-2-3
|
6
|
3
|
|
1-3-2
|
6
|
3
|
|
1-5
|
4
|
2
|
|
2-4
|
4
|
2
|
|
6
|
2
|
1
|
|
3
|
4
|
1-1-2
|
9
|
3
|
|
1-3
|
6
|
2
|
|
4
|
3
|
1
|
Triade aumentata
|
4
|
3
|
1-2
|
8
|
2
|
Scala diminuita
|
3
|
4
|
1
|
Scala diminuita arpeggiata
|
6
|
2
|
2
|
6
|
1
|
Scala esatonale
|
12
|
1
|
1
|
12
|
1
|
Scala cromatica
|
Tabella 8: Scale simmetriche per trasposizione. Sulla prime
due colonne sono riportati rispettivamente il numero delle figure cicliche presenti
nell'ottava ed il numero delle trasposizioni possibili. Il loro prodotto è sempre
12. Nella terza colonna è riportata la successione intervallare della singola figura.
Nella quarta colonna il numero totale di note presenti nella scala. Sulla quinta
colonna è riportato il numero di modi possibili. Nell'ultima colonna infine è riportata
l'eventuale denominazione.
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© 2007 - Paolo Guiducci - Se sei interessato alla pubblicazione contattare l'autore: http://pguiducci.com
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COMMENTI | Inserito il 21/8/2008 alle 14.41.01 da "giorgetti83" Commento: scusate...qualcuno sa dirmi una cosa? in pratica se scrivo Amaj7 Bm7 Cm7 Dmaj7 E7 Fm7 e G semidiminuito sto scrivendo una serie di accordi in che modo? e in che tonalità? O sto scrivendo un cumulo di c......??? | | Inserito il 12/6/2019 alle 22:29:56 da "paulman1" Commento: Finalmente un italiano, che scrive le note in italiano,,,,,,e non in inglese!!! Complimenti !!!
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Data pubblicazione: 04/11/2007
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