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In questo articolo intendo analizzare da un lato alcuni aspetti
fondamentali dell'armonia tonale, dall'altro intendo fare un po' di
chiarezza sull'effettivo rapporto esistente fra l'armonia tonale e gli
armonici naturali, argomento trattato spesso in modo confuso se non del
tutto fuorviante.
Il problema principale dell'armonia è la sovrapposizione dei suoni,
ovvero con quale criterio sovrapporre i suoni per rendere il tutto piacevole
all'ascolto. I primi accostamenti di suoni sono avvenuti utilizzando gli
intervalli più consonanti. Consonanti sono considerate le note che suonano
insieme come se costituissero un corpo unitario. Le prime sovrapposizioni sono
avvenute presumibilmente con le voci all'unisono o a distanza di ottava, la voce
maschile si occupava del basso e quella femminile dell'ottava alta.
Successivamente è stata scoperta anche l'alta consonanza presente
nell'intervallo di quinta giusta. Cerchiamo ora di capire a cosa è legato il
senso di consonanza, il quale è percepibile dall'orecchio in modo chiaro.
Esaminiamo i primi 6 armonici, essi sono in ordine: Do, Do,
Sol, Do, Mi, Sol. Il primo è il suono fondamentale e
supponiamo che abbia frequenza f. Il secondo armonico ha frequenza 2f,
ovvero l'ottava del suono fondamentale.
Se analizziamo due suoni distinti a distanza di ottava possiamo
verificare che gli armonici del suono più alto sono tutti presenti nel suono più
basso. Questa è la ragione per cui tali suoni sono stati definiti pienamente
consonanti e chiamati perciò con lo stesso nome.
L'intervallo di ottava delimita anche l'ambito su cui verranno effettuate
le ulteriori suddivisioni (è interessante valutare come questo principio
musicale di base sia presente in quasi tutte le culture musicali).
Il terzo armonico ha frequenza 3f, se lo abbassiamo di un'ottava
(dividendolo a metà) otteniamo uno suono con frequenza 3/2f, il quale
rientra nell'ambito dell'ottava ovvero fra 1f e 2f. Questo suono
è, in pratica, la prima divisione dell'ottava e corrisponde all'intervallo di
quinta giusta. Tale intervallo introduce anche il suo complementare, la quarta
giusta, ovvero l'intervallo fra la quinta giusta e l'ottava. Per calcolare la
frequenza di un intervallo complementare occorre dividere l'ottava per
l'intervallo di partenza. In questo caso avremo:
2 : 3/2 = 4/3f
Abbiamo
così ottenuto la prima suddivisione, essa contiene le cosiddette consonanze
perfette con la fondamentale: l'ottava, la quinta giusta e la quarta giusta.
Li chiameremo gradi centrali.
A questo punto si potrebbe pensare che la consonanza sia legata agli
intervalli esistenti fra la fondamentale e gli armonici più vicini. In realtà le
cose non stanno esattamente così, la consonanza è si legata agli armonici più
bassi ma in relazione ai rapporti che si formano fra armonici adiacenti, non con
la fondamentale, ovvero:
• Intervallo fra 1° e 2° armonico. E' rappresentato dal rapporto 2/1, è
denominato ottava ed è una consonanza perfetta.
• Intervallo fra 2° e 3° armonico. E' rappresentato dal rapporto 3/2, è
denominato quinta giusta ed è una consonanza perfetta.
• Intervallo fra 3° e 4° armonico. E' rappresentato dal rapporto 4/3, è
denominato quarta giusta ed è una consonanza perfetta.
• Intervallo fra 4° e 5° armonico. E' rappresentato dal rapporto 5/4, è
denominato terza maggiore ed è una consonanza imperfetta.
• Intervallo fra 5° e 6° armonico. E' rappresentato dal rapporto 6/5, è
denominato terza minore ed è una consonanza imperfetta.
Abbiamo in questa maniera introdotto le rimanenti due consonanze,
chiamate imperfette, che sono la terza maggiore e la terza minore. Sono
consonanti allo stesso modo anche gli intervalli complementari ad essi. Gli
intervalli non menzionati qui sopra sono denominati dissonanti (escluso quelli
che possono essere considerati come consonanze leggermente fuori tono).
Esaminiamo ora gli armonici 4°, 5° e 6°, essi corrispondono alle note Do,
Mi e Sol, si tratta cioè della triade maggiore. Questo primo accordo
(diciamo presente già in natura) è il fondamento dell'armonia tonale
occidentale. Il passo successivo è stato infatti quello di applicare la triade
maggiore sui gradi centrali (prima, quarta giusta e quinta giusta) e ricavare
così le note rimanenti della Scala Maggiore o più correttamente
denominata come Scala Maggiore di Giusta Intonazione:
Triade Maggiore di Do: Do Mi Sol
Triade Maggiore di Fa: Fa La Do
Triade Maggiore di Sol: Sol Si Re
Scala Maggiore di Do: Do Re Mi Fa Sol La Si
Nella Scala Maggiore di Giusta Intonazione viene privilegiato
l'intervallo di terza maggiore, da essa infatti possono essere costruite tre
triadi maggiori perfettamente intonate: Do maggiore, Fa maggiore e
Sol maggiore. Moltissimi brani sono armonizzati esclusivamente con questi
tre accordi.
Se al contrario venisse privilegiata la terza minore (l'altra consonanza
imperfetta) ed applicassimo sui gradi centrali la triade minore, otterremmo la
Scala Minore di Giusta Intonazione, che è anche il genitore della attuale
Scala Minore Naturale. Essa contiene 3 alterazioni rispetto alla Scala
Maggiore:
Triade Minore di Do: Do Mib Sol
Triade Minore di Fa: Fa Lab Do
Triade Minore di Sol: Sol Sib Re
Scala Minore Naturale di Do: Do Re Mib Fa Sol Lab Sib
Gli armonici superiori al sesto, che sono importantissimi nel
caratterizzare il suono, non sono tuttavia da considerarsi basilari per
l'armonia tonale occidentale. Alcuni di questi sono casualmente identici alle
note già viste in precedenza, altri si avvicinano ad altre note. Il nono
armonico, ad esempio, è un Re identico a quello della Scala Maggiore
di Giusta Intonazione. Il settimo armonico viene spesso denominato come
Sib e l'undicesimo come Fa#, ma si tratta di note
decisamente fuori tono rispetto a quelle utilizzate nelle Scale di Giusta
Intonazione (siamo di fronte a stonature dell'ordine del quarto di tono).
Dal '700 in poi vengono comunemente utilizzate le cosiddette Scale
Temperate, le quali sono costruite su un'ottava divisa in 12 parti uguali
chiamati Semitoni Temperati. Non ho intenzione di addentrarmi troppo
nell'argomento, preciso solo che le Scale Temperate sono un compromesso con le
Scale di Giusta Intonazione per avere tutta una serie di vantaggi. Nelle Scale
Temperate le note sono tutte leggermente fuori tono rispetto a quelle di Giusta
Intonazione, si tratta però di stonature che nel peggiore dei casi non arrivano
al decimo di tono e sono state comunemente accettate come trascurabili.
In ogni caso i principi che stanno alla base delle Scale di Giusta Intonazione
rimangono inalterati nelle Scale Temperate.
Paolo Guiducci
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Data pubblicazione: 03/09/2002
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